ortodromski trokut

ortodromski trokut, sferni trokut na zemaljskoj kugli kojemu su tjemena pol (P_N), pozicija odlaska (P₁) i pozicija dolaska (P₂). Na osnovi poznatih koordinata P₁ i P₂ formulama sferne trigonometrije izračunavaju se ortodromska daljina (D_o), početni kurs (K_pč) i dolazni kurs (K_d), zatim se računaju koordinate vrha ortodrome (V) i koordinate niza točaka (međutočaka) ortodrome za određenu razliku geogr. dužine (5° ili 10°) od P₁ odn. P₂; te koordinate služe ucrtavanju ortodrome na Mercatorovu kartu. U praksi se upotrebljavaju formule → astronomsko-nautički trokuta kojim se računa visina h (zenitna udaljenost z) i azimut neb. tijela ω ako se zamijene elementi: z sa D_o, ω sa K_pč, φ_z sa φ₁, δ sa φ₂ i s sa Δλ; (također se mogu primijeniti i Napierove analogije). Formula za kurs: sin K_pč = sin Δλ · cos φ₂ · cosec D_o; za računanje K_d izvrši se zamjena: K_pč = 180° – K_d; formula za udaljenost:

Te se formule praktičnije rješavaju nautičko-astronomskim tablicama gotovih elemenata, a posebno pomoću elektron, računala (za navig. računala postoji poseban ortodromski program).