astronomsko-nautički trokut

traži dalje ...

astronomsko-nautički trokut, trokut na neb. sferi s vrhovima u vidljivom neb. polu (PN), neb. tijelu (S) i zenitu (Z); veza je između mjesnog ekvatorskog (koordinate: φ, δ, s) i horizontskog koordinatnog sistema (φ, h, ω). Iz a.-n. t., primjenom pravila sferne trigonometrije, izvode se formule za rješavanje osnovnih zadataka astronomske navigacije: računanje azimuta ω i visine h (astronomske linije pozicijâ ili pozicije broda) te identifikacija zvijezdâ. Na osnovi sinusova poučka dobiva se formula za računanje azimuta:

sin ω = sin s · cos δ · cos h.

Kosinusov poučak daje bazičnu formulu naut. astronomije: sin h = sin δ · sin φ + cos δ · cos φ · cos s (u trigonometriji ju je prvi upotrijebio Regiomontanus 1460); zamjenom

cos s sa 1 – 2 sin² s/2 formula dobiva pogodniji oblik: sin h = cos (φ – δ) – 2 sin² s/2 · cos φ · cos δ (P. Davis, 1905). Na osnovi triju stranica trokuta (z, p, ψ) dobiva se formula za računanje satnog kuta s odn. geogr. dužine:
sin² s/2 = cosec p · sec φ · cos Σ · sin (Σ – h);
Σ = 1/2 (h + p + φ); λ = s – S.

Kotangensov poučak daje formulu za računanje azimuta (ABC tablice). Dijeljenjem a.-n. t. u dva pravokutna trokuta (Napierovo pravilo) dobivaju se praktičnije odn. za tabeliranje podesnije formule: spuštanjem okomice iz zenita Ζ (prvi Edmund Gunter, 1620; Souillageout, 1891) ili iz neb. tijela S (Τ. Thomson, 1849; W. Thomson, 1876). Praktičnije su → nautičko-astronomske tablice gotovih rezultata (visinâ i azimutâ), kao i tablice za neposredno računanje geogr. koordinata astronomske pozicije broda na osnovi istodobnog opažanja dvaju neb. tijela. Elektron. navig. računala s posebnim programima te zadatke rješavaju jednostavnije i brže; običnim džepnim računalima rješavanje naznačenih formula traje nešto dulje, ali brže od klasičnih rješavanja s pomoću logaritama. Grafikoni i meh. naprave nisu našle praktičnu primjenu.

članak preuzet iz tiskanog izdanja 1990.

Citiranje:

astronomsko-nautički trokut. Pomorski leksikon (1990), mrežno izdanje. Leksikografski zavod Miroslav Krleža, 2024. Pristupljeno 21.11.2024. <https://pl.lzmk.hr/clanak/astronomsko-nauticki-trokut>.